LeetCode-算法-二分查找-第1天

704. 二分查找

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。
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Python（参考leetcode答案）

class Solution:
    def search(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        left,right=0,len(nums)-1
        while right>=left:
            #pivot=(left+right)//2
            pivot = left + (right - left) // 2
            if nums[pivot]==target:
                return pivot
            elif nums[pivot]>target:
                right=pivot-1
            else:
                left=pivot+1
        return -1

思路：二分法适用于有序序列，首先确定左右指针位置，每次都从中间选出数与目标进行对比，等于则返回，小于则进行左指针挪动到中间数的下一位，大于则右指针挪动到中间数的上一位。

GO（参考Python答案）

func search(nums []int, target int) int {
    left,right:=0,len(nums)-1
    var pivot int
    for left<=right{
        pivot=left+(right-left)/2
        if nums[pivot]==target{
            return pivot
        }else if nums[pivot]>target{
            right=pivot-1
        }else{
            left=pivot+1
        }
    }
    return -1
}

思路：参考python思路

278. 第一个错误的版本

你是产品经理，目前正在带领一个团队开发新的产品。不幸的是，你的产品的最新版本没有通过质量检测。由于每个版本都是基于之前的版本开发的，所以错误的版本之后的所有版本都是错的。
假设你有 n 个版本 [1, 2, ..., n]，你想找出导致之后所有版本出错的第一个错误的版本。
你可以通过调用 bool isBadVersion(version) 接口来判断版本号 version 是否在单元测试中出错。实现一个函数来查找第一个错误的版本。你应该尽量减少对调用 API 的次数。
具体题目链接

Python（参考leetcode答案）

class Solution:
    def firstBadVersion(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        left,right=1,n
        while left<right:
            pivot=left+(right-left)//2
            if isBadVersion(pivot):
                right=pivot
            else:
                left=pivot+1
        return left

思路：题目的意思：通过二分法找到第一个坏点，首先坏点是必然存在的，其目标是为了限制左边界，去寻找右边界。当左右边界下标相同时则证明下标为坏点下标。

GO（参考Python答案）

func firstBadVersion(n int) int {
    left,right:=1,n
    var pivot int
    for left<right{
        pivot=left+(right-left)/2
        if isBadVersion(pivot){
            right=pivot
        }else{
            left=pivot+1
        }
    }
    return left
}

思路：参考python思路

func firstBadVersion(n int) int {
    return sort.Search(n, func(version int) bool { return isBadVersion(version) })
}

思路：官方文档提供思路，sort.Search()该函数使用二分查找的方法，会从[0, n)中取出一个值index，index为[0, n)中最小的使函数f(index)为True的值，并且f(index+1)也为True。如果无法找到该index值，则该方法为返回n。

35. 搜索插入位置

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。
请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。
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Python（参考leetcode答案）

class Solution:
    def searchInsert(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        left,right=0,len(nums)-1
        while left<=right:
            pivot=left+(right-left)//2
            if nums[pivot]>=target:
                right=pivot-1
            else:
                left=pivot+1
        return left

思路：思路是寻找第一个大于等于target的数的下标，但因为下标可能不存在在数组里，在数组之外第n个，因此是[0,n]问题，则是正常的二分法。

GO（参考Python答案）

func searchInsert(nums []int, target int) int {
    left,right:=0,len(nums)-1
    var pivot int
    for left<=right{
        pivot=left+(right-left)//2
        if nums[pivot]>=target{
            right=pivot-1
        }else{
            left=pivot+1
        }
    }
    return left
}

思路：参考python思路